Se llama función real de variable real a toda función definida de un subconjunto D de los números reales, en el conjunto R de los números reales, tal que a cada elementox de D le corresponde uno y sólo un elemento y de R:
Para que una función quede correctamente definida es necesario determinar:
· El conjunto inicial o dominio de la función.
· El conjunto final o imagen de la función.
· La regla por la cual se asigna a cada elemento del conjunto origen un solo elemento del conjunto imagen.
Así, por ejemplo, la función definida por:
asigna a cada número real su cuadrado.
Tiene por conjunto origen o campo de existencia todos los números reales, pues dado cualquier número real x, siempre es posible calcular su cuadrado, siendo el resultado otro número real.
Tiene por conjunto imagen todos los números reales positivos, puesto que el cuadrado de un número siempre es positivo:
La regla de asignación es «dado cualquier número real x, calcular su cuadrado para obtener la imagen».
REPRESENTACION GRAFICA
La gráfica de una función está formada por todos los puntos (x,f(x) , donde x pertenece al dominio de f . En la figura 1, puede observarse que x es la distancia dirigida desde el eje y , y f(x) es la distancia dirigida desde el eje x .
Figura 1- Gráfica de una función
Una recta vertical puede cortar la gráfica de una función de x a lo sumo una vez. Esta observación proporciona un criterio visual adecuado (llamado criterio de la recta vertical) para funciones de x . Por ejemplo, en la figura 2a), puede verse que la gráfica no define y como función de x , ya que hay una recta vertical que corta a la gráfica dos veces, mientras que en las figuras 2b) y 2c) las gráficas si definen y como función de x .
Figura 2
En la figura 3 pueden verse las gráficas de ocho funciones básicas, que uno debe conocer muy bien.
no tiene imagenes jajajaja
ResponderEliminarno hay imágenes jejej.....
ResponderEliminar