2.4 FUNCIONES ALGEBRAICAS: FUNCION POLINOMIAL, RACIONAL E IRRACIONAL

FUNCIONES ALGEBRAICAS

En matemáticas, una función algebraica es una función que satisface una ecuación polinómica cuyos coeficientes son a su vez polinomios o monomios. Por ejemplo, una función algebraica de una variable x es una solución y a la ecuación

donde los coeficientes a_i(x) son funciones polinómicas de x. Una función que no es algebraica es denominada una función trascendente.

FUNCION POLINOMIAL;

En matemáticas, una función polinómica es una función asociada a un polinomio con coeficientes en un anillo conmutativo (a menudo un cuerpo).

Formalmente, es una función:

                                                                  

donde  es un polinomio definido para todo número real ; es decir, una suma finita de potencias de  multiplicados por coeficientes reales, de la forma: 

                           

FUNCION RACIONAL:

En matemáticas, una función racional de una variable es una función que puede ser expresada de la forma:

donde P y Q son polinomios y x una variable, siendo Q distinto del polinomio nulo. Las funciones racionales están definidas o tienen sudominio de definición en todos los valores de x que no anulen el denominador.¹ Obviamente esta definición puede extenderse a un número finito pero arbitrario de variables, usando polinimios de varias variables.

La palabra "racional" hace referencia a que la función racional es una razón o cociente (de dos polinomios); los coeficientes de los polinomios pueden ser números racionales o no.

Las funciones racionales tienen diversas aplicaciones en el campo del análisis numérico para interpolar o aproximar los resultados de otras funciones más complejas, ya que son computacionalmente simples de calcular como los polinomios, pero permiten expresar una mayor variedad de comportamientos.

FUNCION IRRACIONAL:

Las funciones irracionales son aquellas cuya expresión matemática f(x) presenta un radical,

Las características generales de estas funciones son:

a) Si el índice del radical es par, el dominio son los valores para los que el radicando es mayor o igual que cero.

b) Si el índice del radical es impar, el dominio del radicando es negativo o menor que cero.

c) Es continua en su dominio y no tiene asíntotas.

cuya f(x)= 0 la funcion irracional va desde los numeros algebraicos desde las coordenadas (x,y). su dominio son los reales y su rango son los numero tales de la forma x,todos son reales por tanto en una funcion de raiz.